Учебная мастерская
Дискриминант и корни: разбор на примере
Приведите уравнение к виду ax² + bx + c = 0 и выпишите коэффициенты вместе со знаками.
Суть задачи
Приведите уравнение к виду ax² + bx + c = 0 и выпишите коэффициенты вместе со знаками. Для x² − 5x + 6 = 0 получаем a = 1, b = −5, c = 6. Дискриминант D = b² − 4ac равен 25 − 24 = 1.
Практический порядок
При положительном D действительных корней два: x = (−b ± √D)/(2a). В примере получаются 3 и 2. Подставьте оба числа в исходное уравнение: 9 − 15 + 6 = 0 и 4 − 10 + 6 = 0. Подстановка помогает заметить ошибку знака или вычисления.
Проверка результата
Если D = 0, корень один с кратностью два; если D отрицателен, действительных корней нет. Наш калькулятор работает с действительными корнями и числовыми коэффициентами. Для очень больших коэффициентов сначала уменьшите их общим делителем, чтобы избежать потери точности.
Материалы этого раздела
Вопросы и ответы
С чего начать?
Приведите уравнение к виду ax² + bx + c = 0 и выпишите коэффициенты вместе со знаками. Для x² − 5x + 6 = 0 получаем a = 1, b = −5, c = 6. Дискриминант D = b² − 4ac равен 25 − 24 = 1.
Где можно выполнить упражнение?
Введите коэффициенты a, b и c для ax² + bx + c = 0. Калькулятор покажет дискриминант, действительные корни и особые случаи линейного уравнения. Распознавания по фото здесь нет.
Материалы и самостоятельные инструменты этого сайта. Упоминание бренда не означает, что инструмент является функцией его приложения.